Vzpomeňte si, jak jste se jako malí houpali na houpačce. Nejdřív jste jen seděli na houpačce a někdo s vámi houpal a pak jste se naučili houpat sami. To lze provést dvěma způsoby – vsedě nebo ve stoje na houpačce. Když někdo rozhoupe houpačku, fyzikální mechanismus je jasný: periodickým působením síly na houpačku ve směru jejího pohybu někdo způsobí, že se zrychlí a zvýší rychlost houpání. A když se houpete ve stoje, periodicky se hrbíte a síla tlaku je aplikována ve směru kolmém ke směru pohybu švihu! Proč houpe se houpačka?
Obsah
Popisek
Pokud je houpačka v přísně vertikální poloze, není možné ji rozhoupat v podřepu. Zvažte situaci, kdy se houpačka již houpe. Jaký by byl účinek pravidelného dřepu v tomto případě? Myslete na to, kdy dřepovat a kdy narovnat nohy.
rozhodnutí
Za model houpačky považujme kyvadlo proměnné délky. Jak swinger dřepne, jeho těžiště klesá a délka kyvadla se zvětšuje. Když swinger narovná nohy, těžiště se zvedne a délka kyvadla se zmenší.
Ať se naše kyvadlo již houpe s malou amplitudou. Okamžitě zkraťme délku kyvadla, když prochází spodním bodem. Ze zákona zachování momentu hybnosti vyplývá, že v tomto případě se součin rychlosti kyvadla a jeho délky nezmění. Rychlost kyvadla – a tedy i energie – se zvýší. S větší energií se kyvadlo vychýlí o větší úhel. V okamžiku největší výchylky lze délku kyvadla vrátit na původní hodnotu. Pravidelným opakováním procesu můžete kyvadlo houpat stále více.
Lze uvést i matematický výpočet. Nechte délku kyvadla v nejnižším bodě měnit v závislosti na hodnotě L1 na velikost L2 < L1. Pak se rychlost kyvadla zvyšuje: v2 = v1·L1/L2. Při aplikaci zákona zachování energie a uvažování malých úhlů můžeme najít odchylky φ1 a φ2: φi = vi/(gLi) 1/2 , kde i = 1, 2. Odtud φ2/φ1 = (L1/L2) 3/2. To znamená, že například změníte-li délku kyvadla o 10 %, nárůst amplitudy bude asi 15 % za průchod nebo asi 30 % za periodu.
Vraťme se nyní od modelu k původnímu problému. Je jasné, že houpačka se rozhoupe, pokud si dřepnete v okamžicích maximální odchylky a narovnáte nohy v okamžiku projetí nejnižšího bodu. Pro vyhodnocení uvažujme situaci, kdy je vzdálenost od osy houpačky k těžišti systému „houpání + houpání“ 2 metry a on si dřepne tak, aby těžiště kleslo o 20 cm. podle vzorce z předchozího odstavce dochází k výkyvu rychlostí asi 30 % za periodu, tedy poměrně rychle.
Zvažte také následující otázky. Za prvé, co způsobuje nárůst energie švihu? Za druhé, když už jsme se zabývali houpáním ve stoje, zkuste popsat mechanismus houpání vsedě, kdy swingař sedí na houpačce a periodicky ohýbá a narovnává nohy a pohybuje trupem. Odpovědi můžete psát do komentářů k problému.
Doslov
Jev popsaný v problému je speciálním případem tzv. parametrické rezonance. Obyčejná rezonance je rozkolísání systému periodickými vnějšími vlivy. A parametrická rezonance se mění periodickou změnou parametrů systému. V tomto případě vzdálenost od osy švihu k těžišti swingru, případně délka kyvadla.
Parametrická rezonance má řadu odlišností od běžné rezonance. Za prvé, frekvence, při kterých je pozorována rezonance, se liší. Při houpání vnější silou je tedy nejúčinnější tlačit na houpačku pokaždé, když míjí nejnižší bod. Frekvence vlivu je tedy rovna vlastní frekvenci systému. U parametrického kývání, jak jsme viděli, je nejúčinnější snížit délku kyvadla dvakrát za periodu. K rezonanci tedy dochází při dvojnásobné vlastní frekvenci.
Druhou vlastností je, že aby došlo k parametrické rezonanci, musí v systému zpočátku existovat oscilace. Parametrický výkyv zvyšuje jejich amplitudu, ale není schopen generovat oscilace, pokud původně chyběly. V praxi mohou roli takových „semenných“ oscilací sehrát nevyhnutelné náhodné odchylky.
Parametrická rezonance se využívá nejen při houpání na houpačce, ale také v mnoha oblastech moderní vědy a techniky. Parametrické zesilovače slabých rádiových signálů jsou široce používány například v radioastronomii a radaru. Dalším příkladem jsou ultravýkonné lasery založené na optických parametrických zesilovačích. V takových laserech vstupuje relativně slabý „seed“ signál do speciálního krystalu, kde je mnohonásobně zesílen pomocí parametrické rezonance.
Oleg Chechulin 01.04.2016 02:18 Odpovědět
„Druhou vlastností je, že aby došlo k parametrické rezonanci, musí v systému zpočátku existovat oscilace. Parametrický výkyv zvyšuje jejich amplitudu, ale není schopen generovat oscilace, pokud původně chyběly. V praxi mohou roli takových „semenných“ oscilací sehrát nevyhnutelné náhodné odchylky.
Kyvný tedy není svislý sloup, který pouze mění svou délku. Koneckonců, může se také ohýbat a pohybovat těžištěm v jednom směru, díky čemuž se samotná houpačka pohybuje opačným směrem (takže celkové těžiště systému zůstává na svém místě).
Archimedes ” /> Oleg Chechulin 01.04.2016. 09. 41 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Jak řekl Archimedes, dej mi podporu.
Posouvat těžiště můžete pouze podél závěsné čáry.
Oleg Chechulin ” /> Archimedes 01.04.2016. 09. 44 XNUMX:XNUMX Odpovědět
1. Tlačím zadek dozadu. Moje těžiště se podle toho posouvá také dozadu.
2. Jak jste si všimli, těžiště celého systému musí stále zůstat na závěsné čáře, takže systému nezbývá nic jiného, než odklonit houpačku sám od svislice.
3..
4. ZISK!
vladimir.klinshov ” /> Oleg Chechulin 01.04.2016. 16. 19 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Oleg, máš pravdu. Posunem svého těžiště posune swinger i těžiště houpačky. Ale takhle jimi moc otřást nebude. Zhruba řečeno, posunuli jste své těžiště doprava o 10 cm – houpačka šla doleva o 10 cm. Posunuli jste se doleva – houpačka šla doprava. Takže do 10 cm se rozhoupeš 
Oleg Chechulin ” /> vladimir.klinshov 01.04.2016. 17. 13 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Víc ale nepotřebujeme, další akce jsou popsány v řešení problému – opakujeme cyklus „náhle se posadil – prudce vstal“, dokud nezvracíte
Valya Grinevich ” /> vladimir.klinshov 03.04.2016. 09. 31 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Vladimíre, asi jsi nenarazil na kvalitní švih nebo máš špatný smysl pro rytmus. Na dobrém švihu, po 10 takových pohybech se správným rytmem, může být amplituda švihu již jeden metr.
gthnjdbx ” /> vladimir.klinshov 03.04.2016. 19. 19 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Aby bylo zřejmé, že tímto způsobem bude možné rozhoupat houpačku, uvedu následující zdůvodnění. Představme si, že na houpačce jsou dva lidé – dvě závaží. Jedno závaží se může pohybovat podél závěsu a druhé přes něj. Jak se závaží houpe podél, je vysvětleno v řešení. Pouze tam v řešení je řečeno, že je nutné, aby soustava již měla počáteční kmity – počáteční moment hybnosti. Takže váha napříč vytvoří tyto vibrace pro váhu podél.
Pojďme na houpačku. Ruce na zavěšení. Stojíme rovně. Neexistují žádná zaváhání.
1 Pomocí rukou zatlačte tělo dozadu. 2 Dřepneme si. 3 Rukama vrátíme tělo do závěsu. 4 Vstáváme. 5 Pomocí rukou tlačte tělo dopředu. 6 Dřepneme si. 7 Rukama přitahujeme tělo směrem k zavěšení. 8 Vstávejme.
1.2.3.4.5.6.7.8.1.2.
V modelu pro takové houpání musí mít houpačka (odpružení) hmotnost. Kdo se tedy pokusí houpat tímto způsobem na velmi lehké lanové houpačce, propadne. Nejlepší možností je houpačka s malou, ale srovnatelnou hmotností. Postavte se na houpačku jako pár a dřepněte si postupně – první 1234 a druhá 5678 (nebo první 1368 a druhá 2457).
V tomto případě, v krocích 4 a 8, původně nepřítomný moment hybnosti tělesa již nebude nulový, protože těleso se bude pohybovat směrem k houpačce nebo jinému tělesu.
wrobel 01.04.2016. 12. 45 XNUMX:XNUMX Odpovědět
úkol ani nedosáhne úrovně „označené hvězdičkou“. Můžete také psát vzorce
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=47916
vladimir.klinshov ” /> wrobel 01.04.2016. 16. 14 XNUMX:XNUMX Odpovědět
wrobel ” /> vladimir.klinshov 01.04.2016. 16. 30 XNUMX:XNUMX Odpovědět
persicum 01.04.2016. 15. 37 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Valya Grinevich ” /> persicum 02.04.2016. 17. 35 XNUMX:XNUMX Odpovědět
vladimir.klinshov ” /> persicum 02.04.2016. 22. 09 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Valya Grinevich ” /> vladimir.klinshov 03.04.2016. 09. 35 XNUMX:XNUMX Odpovědět
igm 03.04.2016. 18. 34 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Otázkou v problému bylo, proč síla kolmá ke směru pohybu přesto způsobuje houpání. Řešení problému by proto mělo být dáno z hlediska sil a zrychlení, a nikoli z hlediska zákonů zachování (úhlového momentu hybnosti). Žádný obrázek sil – žádné pochopení jevu!
vladimir.klinshov ” /> igm 07.04.2016. 13. 28 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Dlouho jsem přemýšlel o vašem komentáři. Podle mého názoru je obraz sil v problému zcela zřejmý. Na naše kyvadlo (systém swing-swing) působí pouze dvě vnější síly – ze strany osy zavěšení a ze strany země. Je zřejmé, že vertikální gravitační síla nemůže udělit kyvadlu horizontální zrychlení. To znamená, že je přenášena silou osy zavěšení. Dává vám tato úvaha pochopení tohoto jevu?
igm ” /> vladimir.klinshov 08.04.2016. 22. 09 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Pokud jednoduše posunete kyvadlo do strany a uvolníte (uvolníte), pak je to gravitační síla, která přiměje kyvadlo, aby se začalo pohybovat (tj. zrychlit ze stavu klidu). Nechápu, jaká síla kyvadlo houpe.
vladimir.klinshov ” /> igm 09.04.2016. 17. 57 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Vidíte, je tu obrázek síly, ale porozumění se nijak nezvyšuje
Stejné síly rozkývají kyvadlo – gravitace a reakční síla osy. Jednoduše proto, že jiní nejsou. Ale PROČ to dělají, je obtížnější pochopit. Zhruba řečeno jsou vynuceny zákony zachování – momentem hybnosti a energií.
ANDREY ” /> igm 17.11.2016 20:26 Odpovědět
Vertikální změnou těžiště měníme délku kyvadla, v první polovině periody ji zvětšujeme a ve druhé zmenšujeme, čímž přeneseme energii první poloviny do druhé, nebo se pletu?
Pavlik_bb 19.04.2016 21:51 Odpovědět
Tady jsou moje 2 centy:
1. Souhlasím, v tomto systému se dají prvotní výchylky provádět elementárně a velmi efektivně a to jak na tvrdém, tak měkkém odpružení (každé má své vlastnosti), ale při jednom extrémním prvním švihu se jistý Superman dokáže dostat téměř naplno. na tvrdém pérování a asi z poloviny na měkkém. Za druhé, již může dosáhnout maximální rychlosti otáčení.
2. Ve světle výše uvedeného je prezentován omezující problém: Jak rychle může tečkovaný Superman provést jednu otáčku na extrémně lehké houpačce s tuhým závěsem dlouhým jeden metr z klidové polohy?
gthnjdbx ” /> Pavlik_bb 20.04.2016 19:34 Odpovědět
1 není zřejmé. 2, při extrémně lehkém (beztížném) švihu se bod Superman nebude moci odchýlit od počáteční vertikály spojující bod zavěšení a bod Supermana, a proto se nebude moci zvednout nad bod zavěšení, a proto nebude schopen provést úplný obrat. Odpověď na konečný problém není nikdy.
Pavlik_bb ” /> gthnjdbx 27.04.2016 14:59 Odpovědět
Pro stručnost vysvětlím pouze obecnou metodu Supermanova jednání:
1. Rukama uchopí zavěšení houpačky, nejlépe blíže k ose;
2. Zavěšení z rukou:
2.1. Uvolňuje základnu (základny) nohama;
2.2. Otočí (na zápěstích) závěs do JAKÉHOKOLI požadovaného úhlu;
(Do této chvíle visí Supermanovo CG podél původní vertikály a může dokonce zůstat ve své původní poloze.)
2.3. Pohybuje se rychle (dokud skutečně nezačne nahromadění) podél zavěšení, jako by po kolejích (můžete postupně) (Superman takových věcí není schopen!);
3. Pak je spousta možností.
(viz moje předchozí odpověď, bod 1. (poté bod 2.))
gthnjdbx ” /> Pavlik_bb 29.04.2016 20:54 Odpovědět
2.2 funguje pouze pro tvrdé švihy. Jak by se měl Superman chovat na houpačce z měkkého lana?
A ve svém „konečném úkolu“ jste položili otázku týkající se „spotového Supermana“. Bod nemá zápěstí ani nohy, které by se sundaly ze sedla; celý bod je na jednom místě – tam, kde je těžiště Supermana.
Pavlik_bb ” /> gthnjdbx 04.05.2016 22:43 Odpovědět
– V podstatě jsem měl na mysli, že SM může přeměnit své tělo, jak se mu zlíbí (a rychle), aniž by porušil zákony ochrany atd. . (podmíněně) skutečný svět, aby bylo možné usilovat o dosažení konečného úkolu. V mém modelu je tedy SM pro zjednodušení reprezentován svým těžištěm a libovolně dlouhými, silnými a prakticky beztížnými chapadlovými rameny. Je to monstrum. Zápěstí je zde obrazem části chapadla směřující k ose.
(Doufám, že jsem odpověděl na druhou část vaší otázky.)
– Na lanové houpačce by můj SM udělal něco takového:
1. Ruční zavěšení na nápravě, držení nápravy nebo základny zavěšení;
2. Sedlo se třemi nohami bych otočil do POŽADOVANÉHO úhlu;)
(tady “mír” končí)
3. Rukama bych přitáhl odpružení a nohama tlačil sedlo tak, abych spěchal směrem k ose.
(Další je problém limitů.)
Děkuji vám za pozornost.
gthnjdbx ” /> Pavlik_bb 08.05.2016 19:05 Odpovědět
Řešení neomezeného problému pro SM s obvyklou stavbou lidského těla, jen velmi obratné a silné, a zavěšení v podobě hrazdy, na které visí měkká houpačka. Z výchozí pozice s SM na houpačce není nikde pod odpružením
1 SM uchopí nohama spodní konec houpačky a při všech dalších manipulacích je z chodidel nepustí. SM se dostane švihem libovolné konečné délky k závěsné hrazdě a jako hbitý sportovec na hrazdě se postaví do svislé stojky s nohama nahoře. Pokud je délka švihu menší než délka CM s nataženými pažemi, pak můžete začít rotovat s houpačkou,
2 a pokud je švih delší než SM, pak při držení hrazdy rukama proveďte několik otočení těla na hrazdě, přičemž konec švihu držte nohama, a když jste získali dostatečný točivý moment (např. SM to není problém), odsuňte příčku nahoru, aby se houpačka narovnala a napnula v horním vyvrcholení. Pokud se ukáže, že točivý moment byl získán dostatečně, pak SM udělá plné otáčky na houpačce.
Je zřejmé, že tento problém není o houpačce, ale o sportovci na hrazdě. Jak rychle může dosáhnout požadovaného točivého momentu? Podle mě SM stačí na jedno otočení a to snad půl (kam počítat). Ze svislé polohy bude po čtvrt otáčky těžiště CM ve stejné výšce jako odpružení, ale směrem od odpružení, v tuto chvíli musí CM trhnout tělem směrem k odpružení s rukama v tak způsob, jak poskytnout CM horizontální rychlost dostatečnou k zahájení plné rotace na houpačce ze spodního bodu, a když SM po trhnutí vletí pod zavěšení, odtlačit se od zavěšení tak, aby skončil v tomto nejnižší bod na houpačce, ale zároveň nesnižují dostatečnou horizontální rychlost. To je vše – pak dojde k plné rotaci na houpačce. Při super obratnosti nemusí SM ani tahat houpačku nohama, ale jednoduše ji chytit s sebou z tohoto nejnižšího bodu, kde se původně nacházela, v tomto případě nezáleží na tom, zda je houpačka tvrdá nebo měkká.
fednik 13.11.2018 14:40 Odpovědět
Zdá se, že řešení problému nepočítalo s tím, že zvětšením délky kyvadla v horním bodě snížíme jeho potenciální energii (s přihlédnutím k malosti úhlů) o 1/2( ( ) ²). Amplituda oscilací se bude stále zvyšovat. Ale ne tak rychle, jak je uvedeno v řešení
taras 11.06.2019. 06. 44 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Oza Iss 27.08.2019 09:46 Odpovědět
A hned vyšly vzorce a jakoby chytré názory. Proč moje kalhoty jdou po cestě? A vzorce tady nejsou potřeba – jsme s nimi jedno – kam jdu, tam jsou, nasaďte si mě. Stejně tak houpačka: švihl jsem, odrazil jsem se od magnetické. Země, a houpačka se natáhla pro svého majitele.
banin.viktor2015 09.03.2022. 11. 01 XNUMX:XNUMX Odpovědět
Věřím, že HOUPAČKA je zdrojem volné energie. Houpačka je systém kombinovaných dvou kyvadel se závěsem L1 a L2. Každé kyvadlo má svou vlastní nezávislou energii a zároveň je spojuje „SYSTÉM“. Každé zhoupnutí jedním směrem dává nárůst o 10 – 15% ZDARMA energie. Houpačka s parametry L1 -2 m – L 5 – 2 ma nosností 3 kg dokáže vyvinout výkon do kopce do 100 wattů.
Za slunečného letního dne jsem seděl na hřišti a navzdory zmateným pohledům otců, kteří chodili se svými dětmi, jsem se mocně a hlavně zhoupl na dětské houpačce.
Rozhodl jsem se prověřit a pochopit skutečnost nepodporovaného houpání volně zavěšené houpačky, nevysvětlitelné z hlediska newtonovské mechaniky.
Zákon zachování impulsů, jak jej chápeme, nám říká, že sedíme na houpačce a
Bez podpory se houpačka nedá rozhoupat. Zkušenosti známé z dětství nám říkají něco jiného.
Abychom to zjistili, provedeme dva experimenty.
Pokus 1. Houpačka visí, aniž by se houpala. V sedě na houpačce šviháme nohama a snažíme se rozhoupat houpačku.
Při pohybu nohou jde houpačka vždy opačným směrem. Nedochází k žádnému houpání.
Pokus 2. Odtlačením od podpěry udělíme švihu počáteční amplitudu kmitů. Uvolňujeme podporu.
Snažíme se stejným způsobem, jen švihem nohou pod sedákem, rozhoupat houpačku na větší amplitudu, tzn. dát jim více pohybu.
K tomu dochází, když se směr a rytmus pohybu nohou a švihu shodují.
Tito. Abyste zvýšili množství pohybu, potřebujete dodatečnou sílu v nohách, abyste se pohybovali stejným směrem, jakým se pohybuje švih. (!)
To je přesně to, co odporuje našim představám o dynamice pohybů. Houpačka by měla
jako v prvním experimentu, jako v případě proudového pohybu, přijmout reakční impuls (?) Houpačka je uzavřený fyzikální systém (na který nepůsobí vnější síly) a ve kterém
Platí zákon zachování impulsů.
Analýza a závěry.
1.
Tak. V prvním experimentu se nohy a houpačka pohybují různými směry a nedochází k žádnému sčítání.
Ve druhém experimentu, kdy se nohy a houpačka pohybují synchronně jedním směrem, dochází k aditivnímu* efektu – sčítání pohybového impulsu. To způsobí, že se houpačka houpe.
2.
Náš systém nelze označit za nepodporovaný. Protože má oporu – nahoře v místě, kde je uchycen pant. Pomocí této horní podpory a setrvačnosti pohybu, s tuhostí konstrukce, odtlačíme a rozhoupeme houpačku.
A žádný paradox.
3.
Nyní trochu podrobněji na příkladu.
Vezmeme malý blok nebo hůl. Hodíme ho před sebe tak, aby visel ve vzduchu ve vodorovné poloze. A ve vzduchu zasáhneme jeden její konec a nasměrujeme sílu úderu dolů.
Druhý konec tyče vyskočí a otočí se kolem těžiště.
Těžiště se stává oporou páky.
Totéž se děje s houpačkami. Pevný je pouze jeden konec páky
a pod dynamickým vlivem poskytuje pevný konec a setrvačná hmota vlastnosti podpěry, o kterou se opíráme houpačkou.
* Aditivum
(z lat. addere – přidat) – celkový, netvořící celistvost
Nikolayi, naprosto s vámi souhlasím – systém není nepodporovaný a obecně jsou vaše analýzy a závěry podle mého názoru zcela spravedlivé. Velmi se mi líbila vaše schopnost vidět neobvyklé v obyčejnosti a váš zájem Přeji vám zdraví a úspěch!
Portál Proza.ru poskytuje autorům možnost volně publikovat svá literární díla na internetu na základě uživatelské smlouvy. Veškerá autorská práva k dílům náleží autorům a jsou chráněna zákonem. Přetisk díla je možný pouze se souhlasem jeho autora, na kterého se můžete odkázat na jeho autorské stránce. Za texty děl odpovídají autoři samostatně na základě pravidel publikování a legislativy Ruské federace. Údaje uživatelů jsou zpracovávány na základě Zásad zpracování osobních údajů. Můžete si také prohlédnout podrobnější informace o portálu a kontaktovat administraci.
Denní návštěvnost portálu Proza.ru je asi 100 tisíc návštěvníků, kteří si celkem prohlédnou více než půl milionu stránek podle počítadla návštěvnosti, které se nachází vpravo od tohoto textu. Každý sloupec obsahuje dvě čísla: počet zobrazení a počet návštěvníků.
© Všechna práva vyhrazena autorům, 2000-2023. Portál funguje pod záštitou Ruského svazu spisovatelů. 18+
